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Java—10000000以内完美数

摘要: 完美数的定义:所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和恰好等于它本身。 例如: 6=1+2+3 28=1+2+4+7+14 496=1+2+… … 如果用for循环的话会运行很长时间,所以求完美数有一个公式: (2^p-1)X 2^(p-1)便是一个完全数。(其中 p 和 (2^p-1)是一个素数)

例如p=2,是一个质数,2^ p-1=3也是质数,(2^ p-1)X2^(p-1)=3X2=6,是完全数。

例如p=3,是一个质数,2^ p-1=7也是质数,(2^ p-1)X2^(p-1)=7X4=28,是完全数。

例如p=5,是一个质数,2^ p-1=31也是质数,(2^ p-1)X2^(p-1)=31X16=496是完全数。

代码如下:

importjava.util.Scanner;publicclass Text1 {public static int fn(int n) {int i,k;k= (int) Math.sqrt(n);for(i=2;i<=k;i++) {if(n%i==0)return 0;}return 1;}public static void main(String[] args) {int i,j,k,n;k=10000000;n=1;for(i=2;i<20;i++) {if(fn(i)==1&&fn((((int)Math.pow(2,i))-1))==1){n=(((int)Math.pow(2,i))-1)*((int)Math.pow(2,i-1));if(n<k) {System.out.println(n);}elsebreak;}}}}

输出:

6284968128

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